Краткое изложение λ-исчисления
Mar. 28th, 2013 07:59 pmНа ShareLaTeX теперь доступно краткое изложение λ-исчисления:
https://www.sharelatex.com/project/5154436b3d6929174048f846
Данный текст представляет собой чрезвычайно сжатый конспект классической монографии по λ-исчислению (Х. Барендрегт, «Ламбда-исчисление. Его синтаксис и семантика», перевод с английского Г. Е. Минца под редакцией А. С. Кузичева, Москва, «Мир», 1985).
Он может оказаться интересен всем тем, кто планировал взяться за систематическое изучение данной темы, уже в общих чертах ознакомившись с ней, но откладывал из-за сложной структуры основной монографии, определения и основные результаты в которой довольно разрозненны. Здесь мы попытаемся сделать изложение, напротив, абсолютно линейным, и, конечно, несравнимо более коротким, избегая лишних определений и примеров, а сосредоточившись на необходимых терминологии, обозначениях и утверждениях, которые, в свою очередь, изложены близко к оригинальному тексту.
Мы начнем от определения системы λβη, то есть классического бестипового экстенсионального λ-исчисления. Затем перейдем к комбинаторной логике, теореме о неподвижной точке и синтаксическому сахару. Наконец, заключительная часть конспекта — построение топологии на выражениях этой системы, призванной объяснить кажущееся противоречие: отображения множества выражений в себя содержатся в самом этом множестве при его счетности. На самом же деле, множество наделяется надлежащей топологией, в которой выражения представляют собой непрерывные отображения.
Кстати, сервис ShareLaTeX оказался чрезвычайно удобным. Горячо рекомендую его для хранения математических текстов и, в том числе совместного, их редактирования. Собираюсь использовать его для перевода седьмой главы о системах взаимодействия прекрасного учебника по моделям вычислений. Скорее всего, перевод будет доступен по следующему адресу:
https://www.sharelatex.com/project/515429c83d69291740451afe
https://www.sharelatex.com/project/5154436b3d6929174048f846
Данный текст представляет собой чрезвычайно сжатый конспект классической монографии по λ-исчислению (Х. Барендрегт, «Ламбда-исчисление. Его синтаксис и семантика», перевод с английского Г. Е. Минца под редакцией А. С. Кузичева, Москва, «Мир», 1985).
Он может оказаться интересен всем тем, кто планировал взяться за систематическое изучение данной темы, уже в общих чертах ознакомившись с ней, но откладывал из-за сложной структуры основной монографии, определения и основные результаты в которой довольно разрозненны. Здесь мы попытаемся сделать изложение, напротив, абсолютно линейным, и, конечно, несравнимо более коротким, избегая лишних определений и примеров, а сосредоточившись на необходимых терминологии, обозначениях и утверждениях, которые, в свою очередь, изложены близко к оригинальному тексту.
Мы начнем от определения системы λβη, то есть классического бестипового экстенсионального λ-исчисления. Затем перейдем к комбинаторной логике, теореме о неподвижной точке и синтаксическому сахару. Наконец, заключительная часть конспекта — построение топологии на выражениях этой системы, призванной объяснить кажущееся противоречие: отображения множества выражений в себя содержатся в самом этом множестве при его счетности. На самом же деле, множество наделяется надлежащей топологией, в которой выражения представляют собой непрерывные отображения.
Кстати, сервис ShareLaTeX оказался чрезвычайно удобным. Горячо рекомендую его для хранения математических текстов и, в том числе совместного, их редактирования. Собираюсь использовать его для перевода седьмой главы о системах взаимодействия прекрасного учебника по моделям вычислений. Скорее всего, перевод будет доступен по следующему адресу:
https://www.sharelatex.com/project/515429c83d69291740451afe
